วันศุกร์ที่ 20 กรกฎาคม พ.ศ. 2550

เส้นรอบวง

เส้นรอบวง คือ ระยะทางรอบเส้นโค้งปิด เส้นรอบวงเป็นเส้นรอบรูป (perimeter) ประเภทหนึ่ง



วงรี
การคำนวณเส้นรอบวงของวงรี ซับซ้อนกว่าวงกลม และเป็นอนุกรมอนันต์ (infinite series) อาจประมาณได้จากสูตรของ รามานุจัน (นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย)
c approx pi (3(a+b) - sqrt{(3a+b)(a+3b)})
เมื่อ a และ b คือ กึ่งแกนเอกและกึ่งแกนโท ตามลำดับ สองค่านี้มีความสัมพันธ์กันกับความเยื้องศูนย์กลางของวงรี ดังต่อไปนี้
b = a sqrt{1-e^2}
ซึ่งแสดงว่าสามารถเขียนสูตรคำนวณเส้นรอบวงของวงรีได้ดังนี้
c approx pi a (3(1+sqrt{1-e^2}) - sqrt{(3+ sqrt{1-e^2})(1+3 sqrt{1-e^2})}) = pi a (3(1+sqrt{1-e^2}) - sqrt{3(2-e^2)+10 sqrt{1-e^2}})


เขียนโดย ที่

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

สมัครสมาชิก: ส่งความคิดเห็น (Atom)