ทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส | ฟังก์ชัน | ลิมิตของฟังก์ชัน | ความต่อเนื่อง | แคลคูลัสกับพหุนาม | ทฤษฎีบทค่าเฉลี่ย | แคลคูลัสเวกเตอร์ | แคลคูลัสเทนเซอร์
กฎผลคูณ | กฎผลหาร | กฎลูกโซ่ | อนุพันธ์โดยปริยาย | ทฤษฎีบทของเทย์เลอร์
แคลคูลัสเวกเตอร์ เป็นแขนงหนึ่งของคณิตศาสตร์ ว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงของของเวกเตอร์ในมิติที่สูงกว่าหรือเท่ากับสองมิติ เนื้อหาประกอบด้วยเทคนิคในการแก้ปัญหา และ สูตรคำนวณที่เกี่ยวข้องต่างๆ ซึ่งมีประโยชน์ใช้งานมากในทางวิศวกรรม และ ฟิสิกส์
สนามเวกเตอร์ ใช้หมายถึง การระบุค่าเวกเตอร์ให้กับทุกๆ จุดในปริภูมิที่พิจารณา เช่นเดียวกับ สนามสเกลาร์ ซึ่งเป็นการระบุค่าสเกลาร์ให้กับทุกๆ จุดในปริภูมิ เช่น อุณหภูมิของน้ำในสระ เป็นสนามสเกลาร์ โดยเป็นการระบุค่าอุณหภูมิ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ให้กับแต่ละตำแหน่ง ส่วนการไหลของน้ำในสระนั้นเป็นสนามเวกเตอร์ เนื่องจากการไหลของน้ำที่แต่ละจุดนั้นจะถูกระบุด้วย เวกเตอร์ความเร็ว
ตัวดำเนินการที่สำคัญในแคลคูลัสเวกเตอร์:
ตัวดำเนินการอีกตัวหนึ่งคือ ตัวดำเนินการลาปลาซ ได้จากการประยุกต์ ไดเวอร์เจนซ์ และ เกรเดียนต์ รวมกัน
ทฤษฎีที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับตัวดำเนินการดังกล่าว คือ
การวิเคราะห์เหล่านี้สามารถทำความเข้าใจได้ไม่ยาก โดยการใช้วิธีการทางเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ (แคลคูลัสเวกเตอร์ เป็นสาขาย่อยหนึ่งของ เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์)
เกรเดียนต์ (gradient) ใช้สัญลักษณ์ หรือ  : เป็นตัวดำเนินการใช้วัดอัตรา และ ทิศทาง ความเปลี่ยนแปลงของสนามสเกลาร์ ดังนั้นเกรเดียนต์ของสนามสเกลาร์ จะได้เป็นสนามเวกเตอร์
ไดเวอร์เจนซ์ (divergence) ใช้สัญลักษณ์ หรือ  : เป็นตัวดำเนินการใช้วัด ความลู่เข้า หรือ ลู่ออก(เป็นจุดกำเนิดสนาม)ของ สนามเวกเตอร์ ณ จุดใดๆ
เคิร์ล (curl) ใช้สัญลักษณ์ หรือ  : เป็นตัวดำเนินการใช้วัดระดับความหมุนวน ณ จุดใดๆ โดย เคิร์ลของสนามเวกเตอร์ จะได้เป็นอีกสนามเวกเตอร์หนึ่ง
ทฤษฎีเกรเดียต์
ทฤษฎีไดเวอร์เจนซ์
ทฤษฎีของสโตคส์